Фамилия Кляпины принадлежит к одному из самых распространённых типов русских фамилий — «патронимическим» на -ин. Эта модель означает «чей?»: Кляпин — сын Кляпы, потомок человека, которого в быту звали прозвищем Кляпа. Суффикс -ин указывает на принадлежность к роду, как у Пушкина, Репина или Соломина.

Корень фамилии — слово «кляпа». В диалектах русского языка у него несколько значений, и каждое проливает свет на то, кем мог быть первый носитель прозвища. Самое вероятное: «кляпа» — это заклёпка, металлический стержень для скрепления деталей. В таком случае прозвище Кляпа мог получить кузнец, слесарь или мастер, работавший с металлом. Второе значение — «кляп», то есть палка или затычка, которую вставляли в рот, чтобы помешать кричать. Прозвище могли дать молчаливому, неразговорчивому человеку либо, наоборот, тому, кто любил «затыкать» других. Третье, более редкое, — «кляпа» на некоторых территориях означала лошадь или кобылу (сравните с украинским «кляча»). Тогда прозвище могло относиться к крестьянину, работавшему с лошадьми, или к человеку, которого сравнивали с лошадью по внешности или характеру.

Ономастика не даёт единого мнения, какая версия первична. Кузнечная гипотеза выглядит предпочтительнее: она конкретна, связана с ремеслом и хорошо вписывается в модель русских прозвищ по профессии. Версия с «кляпом» тоже возможна, но прозвища по физическому действию встречаются реже.

Фамилия Кляпины не относится к числу знатных или дворянских: в дореволюционных списках она почти не встречается среди столбового дворянства. Её носители — в основном крестьяне и мещане центральных и северных губерний России. По данным переписей XIX века, Кляпины чаще всего фиксировались во Владимирской, Костромской и Вятской губерниях. Это регионы, где было развито кузнечное и слесарное дело, что косвенно подтверждает ремесленное происхождение фамилии.

Интересная деталь: фамилия Кляпин в дореволюционной России иногда писалась через «о» — «Клёпин». Встречаются и варианты с ударением на первый или второй слог, что зависит от местного говора. В современном русском языке закрепилась форма Кляпин с ударением на «я».

Таким образом, Кляпины — это потомки человека, которого прозвали Кляпой, скорее всего за его работу с металлом. Фамилия простая, без сложных суффиксов, и прямо указывает на профессиональную или личностную характеристику предка.