Фамилия Кляпина — женская форма фамилии Кляпин. В русской традиции такие фамилии образуются от мужских через суффикс -а, указывающий на принадлежность к роду: «жена или дочь Кляпина». Сама же фамилия Кляпин относится к типичным «прозвищным» фамилиям, то есть образована от личного прозвища, а не от крестильного имени.

Корень здесь — «кляп». В словаре Даля «кляп» — это палка, затычка, короткий брусок, которым что-то зажимают или скрепляют. В прямом смысле кляп известен как предмет, который вставляют в рот, чтобы лишить возможности говорить. Однако прозвище Кляп вряд ли давали за молчаливость. Скорее, так называли человека, связанного с изготовлением или использованием подобных деревянных изделий: бондаря, плотника, мастера по упряжи (кляпы использовались в конской сбруе). В некоторых говорах «кляп» означал ещё и заскорузлый, негнущийся палец, что могло стать прозвищем для человека с травмой руки или просто неуклюжего.

Версия о происхождении от тюркского корня (ср. татарское «кляп» — «толстый, коренастый») менее вероятна для центральных регионов России, но возможна в Поволжье или на Урале, где фамилия Кляпин встречается заметно чаще. По данным современных исследований, наибольшая концентрация носителей фамилии Кляпин и Кляпина фиксируется в Кировской области, Пермском крае и Удмуртии — зонах активного освоения и смешения русского и финно-угорского населения.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?» — Кляпин). Это один из древнейших типов русских фамилий, характерный для крестьян и посадских людей, а не для дворянства. В писцовых книгах XVI–XVII веков можно встретить упоминания крестьян Кляпиных в вятских и пермских землях, что подтверждает народное, ремесленное происхождение фамилии. Таким образом, предки современных Кляпиных были, скорее всего, вольными или государственными крестьянами, занимавшимися деревообработкой или извозом.