Фамилия Клюшеик — редкий случай, когда суффикс выдает не географию, а социальный срез. Окончание -ик в русских фамилиях обычно указывает на западнорусские или украинские земли (сравните с польским -ik, белорусским -ік). Но здесь работает другая модель: это не фамилия на -ик, а фамилия на -еик, что почти всегда — результат адаптации литовской или жемайтской фамильной формы. В литовском языке суффикс -eikis (или -eikа) образует прозвища и фамилии со значением «тот, кто делает что-то» или «обладатель признака». При переходе в русскую среду окончание обрубили, и получилось Клюшеик.

Основа — «клюш» — может восходить к нескольким корням. Самое прямое: «клюша» (или «клюка») — палка с загнутым концом, посох, костыль. Прозвище Клюша давали либо хромому человеку, который ходил с клюкой, либо пастуху, который пользовался посохом, либо, по более поздней версии, игроку в клюшку (прообраз хоккея или городков). Второй вариант — диалектное «клюша» в значении «неповоротливый, неуклюжий человек» (от глагола «клюшить» — гнуть, коверкать). Третий, менее вероятный, — от личного имени Клюш, которое могло быть сокращением от Клюша (народная форма канонического имени Климент или Клавдий), но таких форм в святцах нет.

С точки зрения словообразования, это типичная «прозвищная» фамилия: сначала было уличное или внутрисемейное прозвище Клюш (или Клюша), а к нему добавили литовский по происхождению суффикс -еик, который в русском восприятии стал частью основы. То есть Клюшеик — не «сын Клюши», а скорее «тот, кто связан с Клюшей» или «маленький Клюша». Такая модель (основа + -еик) характерна для северо-западных регионов: бывшей Виленской, Ковенской, Гродненской губерний, а также для белорусско-литовского пограничья. Носители фамилии, скорее всего, происходят оттуда.

Фамилия очень редкая. В современных базах данных (например, в телефонных справочниках или социальных сетях) Клюшеики встречаются единично, в основном на западе России, в Беларуси и Литве. Вариант Клюшеик — единственно верный: попытки переделать её в Клюшеев или Клюшевский искусственны, так как разрушают исходную суффиксальную конструкцию. Если предок был крестьянином или мещанином, фамилия закрепилась за ним именно в этой форме при переписях XIX века — и сохранила след того пограничного мира, где литовский язык смешивался с русским.