Фамилия Клюшина — женская форма от Клюшин, а разбирать её удобнее с мужского варианта. Она образована от прозвища или нецерковного имени Клюша с помощью типичного русского суффикса принадлежности -ин. Суффикс указывает на то, что речь идёт о «сыне Клюши» или «человеке из дома Клюши».

Само прозвище Клюша многозначно, и у ономастов нет единого мнения, какое из значений стало основным. Самая прямая версия — от слова «клюша» в значении «клюка, палка с загнутым концом». Такую палку использовали в быту и в дороге, поэтому прозвище могли дать человеку, который ходил с тростью, или сутулому, сгорбленному — его фигура напоминала изогнутый посох. В старых говорах «клюша» означала также «дерево с выпирающими корнями», и прозвище могло закрепиться за тем, кто жил у такого дерева или на изогнутом участке земли.

Менее очевидная, но заслуживающая внимания версия — профессиональная. В токарном деле «клюшей» называли долото для обточки чугунных пушек. Если предок Клюшиных работал с металлом или на оружейном производстве, прозвище могло отражать его ремесло. Эта гипотеза слабее бытовой, но её не стоит отбрасывать: фамилии от названий инструментов встречаются, хоть и реже.

Есть и третья линия — от имени Клюша, которое в народной традиции могли связывать с корнем «клюж-»: в древнерусском языке «клюжий» означало «красивый, статный, видный». В таком случае прозвище давали не за изъян, а, наоборот, за стать и привлекательность. Этот вариант менее распространён в словарях, но не противоречит словообразовательной логике.

Фамилия Клюшин встречается в документах с XIX века. В Книге памяти Омской области записан Илья Иванович Клюшин, родившийся в 1875 году в Верхне-Уральском уезде Оренбургской губернии. В Книге памяти Самарской области отмечен Михаил Иванович Клюшин, 1876 года рождения, из села Савруха. Оба случая показывают, что фамилия бытовала на южном Урале и в Среднем Поволжье — в зоне активного переселения и смешения говоров. Именно в этих регионах прозвище Клюша могло сохранять и севернорусское значение «клюка», и местные диалектные оттенки.