Фамилия Клюйковы — пример того, как одно прозвище породило сразу несколько версий своего происхождения, и каждая по-своему объясняет, каким был человек, получивший такое имя. Самая распространённая гипотеза связывает прозвище Клюй с прилагательным «клювый». В старых говорах это слово значило «красивый, статный, видный». Но есть и более конкретное толкование: «клювый» — человек с длинным, орлиным носом, похожим на клюв. То есть прозвище могло указывать на приметную внешность предка.

Вторая версия опирается на глагол «клевать». Архангельский краевед М. Медведев заметил, что в местных говорах «клюем» или «клевакой» называли сонливого, постоянно клюющего носом человека. Если это так, то прозвище Клюй дали не за красоту, а за привычку дремать на ходу.

Прозвище Клюй зафиксировано в письменных источниках уже в XVII веке: Гаврило Клюй, 1638 год, Москва. А вот фамилия Клюйков, скорее всего, оформилась на территории Украины или Белоруссии — на это указывает суффикс -ко, характерный для западнорусских земель. По этой модели сначала возникло прозвище Клюйко, а уже от него — фамилия Клюйков.

Окончательное место и время появления фамилии можно установить только после серьёзных генеалогических изысканий: процесс формирования фамилий был долгим и не всегда привязан к одной местности.