Фамилия Кноготкова — редкая и нестандартная по словообразованию. Если отбросить окончание -а, указывающее на женский род, то мужская форма — Кноготков. На первый взгляд основа напоминает слово «коготь», но здесь есть подвох: в корне нет привычного гласного «о» в первом слоге («коготь»), а стоит «но» — «кногот-». Это не опечатка и не искажение. Скорее всего, перед нами диалектное или просторечное произношение слова «коготь» — «кноготъ» или «кноготок». В русских говорах встречается чередование начальных «к» и «кн»: например, «кнороз» вместо «короз» (боров), «кнот» вместо «кот». Так и «кногот» могло быть местным вариантом «когтя».

Суффикс -ов- в фамилии типичен для русского типа: он образовывал притяжательные фамилии от прозвищ. Прозвище Кноготок (или Кногот) могли дать человеку с цепкими, сильными пальцами, похожими на когти, либо тому, кто работал с чем-то острым — например, кузнецу, плотнику, охотнику. Вторая версия: прозвище могло быть ироничным — так называли маленького, худого или слабого человека (коготок — нечто мелкое, но цепкое). Третья, менее вероятная: фамилия могла возникнуть от названия инструмента или детали — в некоторых ремёслах «коготком» называли зацеп, крюк.

Фамилия не встречается в старых дворянских родословных и не фиксируется в массовых переписях центральных губерний. Вероятная зона бытования — северо-западные или северные области России (Псковская, Новгородская, Вологодская), где диалектная форма «кногот» могла быть в ходу. Поскольку фамилия редкая, её носители, скорее всего, происходят из одного локального гнезда — возможно, из одной деревни или волости. В современных справочниках фамилия Кноготков отсутствует, что подтверждает её штучный, неповторяемый характер.