Фамилия Кобдикова — женская форма фамилии Кобдиков, и её разбор стоит начать с мужского варианта, поскольку именно он хранит ключ к происхождению. В основе фамилии лежит мужское личное имя или прозвище Кобдик. Суффикс -ов указывает на стандартную русскую модель образования: «чей?» — «Кобдиков», то есть сын или потомок человека по имени Кобдик.

Самая правдоподобная версия связывает основу Кобдик- с тюркскими корнями. В казахском, башкирском и татарском языках есть имя Кобдей (Көбей), означающее «умножающийся», «прибавляющийся» — в старину так называли долгожданного или позднего ребёнка, как бы желая ему роста и процветания. Форма Кобдик могла возникнуть как уменьшительно-ласкательный вариант этого имени, с типичным для тюркских языков аффиксом -ик (ср. Айдар — Айдарик, Батыр — Батырик). Со временем имя Кобдик могло стать прозвищем для человека невысокого роста или младшего в роду, а затем закрепиться в качестве фамилии.

Менее вероятно, хотя и не исключено, что Кобдик — это прозвище от диалектного слова. В некоторых говорах русского севера «кобда» означало «сума», «мешок», а «кобдик» — «маленький мешочек» или «кошель». В таком случае прозвище мог получить бережливый, запасливый человек или, наоборот, тот, кто носил с собой сумку для сбора подаяния. Однако эта версия уступает тюркской, потому что фамилия Кобдиков встречается в основном в регионах Поволжья, Урала и Западной Сибири — там, где исторически сильны тюркские влияния.

Суффикс -ов, а не -ин, тоже говорит в пользу того, что основа воспринималась как имя на согласный (Кобдик, а не Кобда). Фамилия не относится к числу древних дворянских — её носители, скорее всего, были крестьянами или мещанами, получившими фамилию в XIX веке при переписях населения. Встречаются варианты написания Кобдыков, Кобдеков — они возникали из-за разного произношения гласных в тюркских языках.