Фамилия Кобикова — женская форма от Кобиков, а в её основе лежит прозвище Кобик. Происхождение этого прозвища неоднозначно, и лингвисты предлагают несколько версий, каждая из которых по-своему объясняет, за что предка могли так назвать.

Первая версия отталкивается от древнего корня «коба». В русских говорах этим словом называли корягу, пень, кол, а также сваю для причалки судов или кочку на болоте. Если прозвище дали взрослому человеку, оно могло указывать на его внешность — коренастого, крепкого, похожего на пень. Но есть и более мягкое объяснение: Кобиком могли ласково называть младенца, который, как говорили в народе, «корячится» — растопыривает ножки, напоминая ту самую корягу. В таком случае прозвище было внутрисемейным, домашним.

Вторая гипотеза ведёт к украинскому диалектному слову «коба». Так называли часть верхней одежды — нечто вроде накидки или капюшона, который защищал от непогоды, а в хорошую погоду его отбрасывали за спину. Если это так, то Кобиком прозвали человека, который постоянно носил плащ с капюшоном или куколь — накидку с остроконечным верхом. Такая деталь одежды была заметна и легко становилась уличным прозвищем.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе Кобик добавили суффикс -ов, а затем появилось окончание -а, указывающее на принадлежность к женской линии. В документах фамилия встречается редко, что говорит о её локальном бытовании — скорее всего, в южнорусских или украинских землях, где были в ходу оба упомянутых диалектных слова. Потомок человека по прозвищу Кобик со временем получил фамилию Кобикова, и сегодня она хранит память о дальнем предке — то ли крепком, как пень, младенце, то ли мужчине в необычном плаще.