Фамилия Кобелков образована от прозвища Кобелко. Второй элемент — суффикс -ов — указывает на принадлежность: «сын Кобелка». Такая модель типична для крестьянских и мещанских фамилий центральной России, где уменьшительные формы на -ко (Кобелко, Козелко, Петрушко) давали фамилии на -ков.

Основа прозвища — слово «кобел», которое в старых диалектах имело два значения. Первое, прямое — домашний пёс, кобель. Второе, переносное — так называли грубого, драчливого или упрямого человека. В некоторых говорах «кобел» означало и бранное «чёрт». Поэтому прозвище Кобелко могло достаться либо задиристому и нелюдимому человеку, либо — по обычаю «защитных» имён — давалось ребёнку, чтобы отвести от него злые силы (назовут собакой — не тронет нечисть).

По одной из версий, корень может быть связан с профессией. В южных регионах «кобел» иногда называли работника, который выполнял чёрную, подручную работу — «кобелял». Однако это значение менее распространено.

Фамилия Кобелков встречается в основном в центральных и южных областях России, особенно в Тульской, Рязанской и Воронежской губерниях. Там же фиксируются родственные фамилии — Кобелев, Кобельков, Кобелёв. Различие в суффиксах (-ев, -ёв, -ов) часто связано с местным произношением: в окающих говорах закрепилось Кобелков, в акающих — Кобелев.

Однокоренные фамилии могут иметь ту же основу, но с другим значением. Например, Кобельков — от той же базы, но с суффиксом -ель-, что могло подчёркивать не столько прозвище, сколько профессию или внешний признак. В любом случае, Кобелков — фамилия из разряда «животных» прозвищ, которые составляют значительный пласт русских фамилий и нередко несут в себе отпечаток деревенского быта и народной психологии.