В основе фамилии Кобельков — древнерусское мирское имя Кобелько. В старину так называли мальчика, не связывая это слово с современным бранным оттенком. Нарицательное «кобель» означало просто «самец собаки», и имя несло зооморфную положительную символику: родители верили, что ребёнок перенимает силу и выносливость животного и становится «своим» для природы.

Фамилия образована по продуктивной модели: к основе Кобельк- добавили патронимический суффикс -ов. Изначально Кобельков — «сын Кобелька». В ономастике эта схема типична для фамилий, возникших из прозвищ и нецерковных имён в северных и центральных землях Московского государства.

Историк С. Б. Веселовский в своих трудах приводит несколько ранних упоминаний однокоренных имён: Наука Кобель (Двинский уезд, 1524), помещик Кобель Агламазов (середина XVI века), дьяк великого князя Ивана III Никифор Кобелев (конец XV века), а также плотник Кобель из Вологды (1567). Эти записи показывают, что имя бытовало в разных слоях — от крестьян до служилых людей, а значит, фамилия Кобельков могла возникнуть в любой из этих сред.

Интересно, что в ряде говоров «кобель» имело и переносное значение — «крепкий, упрямый человек». Если прозвище давали уже взрослому, оно могло указывать на характер, а не на внешнее сходство с животным. Таким образом, у фамилии два возможных истока: от охранительного детского имени или от прозвища по черте поведения.

Фамилия Кобельков встречается преимущественно в центральной России и Поволжье, что косвенно подтверждает её древнее происхождение из московских и владимирских земель. Встречаются варианты написания с одной «л» — Кобеков — но это результат описок или местных диалектных особенностей произношения.