Фамилия Кобелькова образована от мирского имени Кобелько. В старину так могли назвать ребёнка, не имея в виду ничего предосудительного: слово «кобель» означало просто «самец собаки» и не несло того негативного оттенка, который появился позже. Давая имя Кобелько, родители верили, что природа примет мальчика как своего, а от животного к нему перейдут полезные качества — верность, выносливость, зоркость.

Модель образования фамилии проста: к основе Кобельк- добавили суффикс -ов-, а затем стандартное окончание -а, указывающее на женскую линию или принадлежность (Кобелькова = дочь или жена Кобелькова). Это типичная русская фамилия с патронимическим суффиксом, каких большинство в ономастиконе.

В исторических документах встречаются разные люди с этим корнем. О. Н. Веселовский в своих трудах упоминает: Науку Кобеля из Двинского уезда (1524 год), помещика Кобеля Агламазова (середина XVI века), дьяка великого князя Ивана III Никифора Кобелева (конец XV века), а также плотника Кобеля из Вологды (1567 год). Эти записи показывают, что имя и прозвище Кобель бытовало в разных слоях общества — от крестьян до служилых людей, причём на протяжении нескольких столетий.

Споров вокруг происхождения фамилии почти нет: версия с мирским именем Кобелько — основная и наиболее правдоподобная. Альтернативные гипотезы (например, связь с диалектным словом «кобель» в значении «ловкий, хитрый человек») не находят серьёзной поддержки в источниках. Фамилия Кобелькова встречается в разных регионах, но чаще всего её корни ведут в северные и центральные области России, где имя Кобель фиксируется раньше всего.