Фамилия Кобяшова — одна из тех, чья основа уходит в тюркскую или древнерусскую языковую среду. Наиболее вероятное объяснение ведёт к тюркскому имени Кобяк. В переводе с татарского языка оно означает «собака». Для кочевых и оседлых тюркских народов это имя не было оскорбительным: собака считалась символом верности и настоящей дружбы. Нарекая ребёнка таким именем, родители желали, чтобы из сына вырос настоящий мужчина и преданный товарищ. От имени Кобяк с помощью русского уменьшительно-ласкательного суффикса -ш- (как в именах Тимоша, Яша) образовалась форма Кобяш, а затем и фамилия на -ов: Кобяшов (женский вариант — Кобяшова).

Однако это не единственная версия. В русских говорах слово «коба» означало «кол, пень; коряга; свая для причалки судна; кочка, пенёк». Если прозвище Кобяш образовалось от этой основы, то его могли дать человеку с физическим недостатком (например, хромому или коренастому) либо матросу, работавшему на речном судне. Такая версия объясняет фамилию через бытовую, а не именную лексику.

Существует и третья, более мрачная гипотеза. В древнерусском языке слово «кобь» означало «волхование, гадание по приметам и встречам», а также «дурное, злое». В этом случае Кобяшом могли прозвать того, кто занимался черной магией и гаданием. Эта версия выглядит менее убедительной: такие прозвища редко становились основой для фамилий, закрепившихся в крестьянской среде, где подобные занятия осуждались.

Словообразовательно фамилия Кобяшова следует типичной для северных и центральных регионов России модели: основа на твёрдый согласный плюс суффикс -ов/-ев. Суффикс -ш- в основе (Кобяш, а не Кобяк) — характерная черта русской народной антропонимии, позволявшей адаптировать иноязычные имена. Географически фамилия встречается в Поволжье и на Урале, что подтверждает её вероятное тюркское происхождение: именно в этих краях активно смешивались русское и татарское население.

Таким образом, фамилия Кобяшова с высокой вероятностью ведёт род от человека по имени Кобяк (Собака) — имени-пожелания верности и мужской силы. Альтернативные версии (от «коба» или «кобь») возможны, но менее обоснованы: они не объясняют суффикса -ш-, который естественно возникает именно от личного имени.