Фамилия Кобыся — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности, как у типичных «крестьянских» фамилий на -ов или -ин. Судя по окончанию -я, перед нами фамилия украинского или польского происхождения, где такое окончание характерно для прозвищ и имён. Основа «Кобыс-» почти наверняка связана со словом «кобыла» или его производными. В славянских языках «кобыла» — это не только лошадь, но и часть повозки, а также переносное прозвище для крупной, неуклюжей или работящей женщины.

Если разбирать словообразовательную модель, то суффикс -ся в украинской ономастике часто указывает на ласкательную или уменьшительную форму. То есть Кобыся могло быть домашним, «кухонным» прозвищем от Кобыла: так могли звать невысокую, плотную женщину или, наоборот, мужчину с грубоватой внешностью. В польском языке есть фамилия Kobysia, и она тоже восходит к тому же корню. Вторая версия, менее вероятная, — связь с диалектным глаголом «кобысить» (упрямиться, капризничать), но такая основа встречается реже.

Географически фамилия Кобыся встречается в основном на западе Украины (Львовская, Тернопольская области) и в приграничных районах Польши. Это сужает круг поисков: предки носителя фамилии, скорее всего, были крестьянами или мелкими ремесленниками из Галиции или Волыни. В российских губерниях такая фамилия почти не фиксируется, что делает её маркером именно западнорусского или малороссийского происхождения.

Интересная деталь: в отличие от фамилий на -енко или -ук, которые массово образовывались от имён крестильных, Кобыся остаётся «прозвищной» фамилией, не привязанной к церковному календарю. Это значит, что первый носитель получил её не от отца по имени Кобыла, а от собственного уличного прозвища — возможно, за характер или внешность. Фамилия не имеет отношения к дворянству или духовенству: в списках шляхты и клира она не значится.