Фамилия Кочевная — редкий случай, когда географическое прозвище застыло в женской форме. В отличие от типичных русских фамилий на -ов/-ев или -ин, эта образована по модели прилагательного женского рода, что сразу выдаёт её происхождение: перед нами не фамилия потомка, а фамилия-прозвище, данное женщине. Скорее всего, в основе лежит слово «кочевная» — так в старину могли назвать женщину, ведущую кочевой образ жизни, либо ту, что родилась в пути. Но есть и другая, более приземлённая версия: Кочевная — это прозвище по месту жительства, от названия села или урочища Кочево, Кочевное (такие топонимы встречаются в Пермском крае и на Урале). В этом случае фамилия отвечала на вопрос «откуда ты?»: «Кочевная» значила «пришедшая из Кочевого».

Модель образования здесь — суффикс -н- с окончанием -ая, типичная для полных прилагательных, ставших фамилиями. В русской ономастике так оформляли прозвища, которые не успели обрасти патронимическими суффиксами. Обычно такие фамилии закреплялись за одним человеком и редко передавались по мужской линии в неизменном виде, поэтому Кочевная — скорее всего, фамилия женщины, которая сама стала родоначальницей, или же форма, сохранившаяся в документах при переписи.

Интересно, что фамилия не имеет распространённого суффикса принадлежности (-ов, -ев, -ин), который указывал бы на отца. Это говорит о более позднем или региональном происхождении. На Урале и в Сибири, где переселенцы смешивались с местными народами, такие «говорящие» прозвища возникали часто — их давали по роду занятий, внешности или образу жизни. Кочевная могла быть прозвищем жены или дочери человека, который занимался скотоводством, перегонял табуны или просто много странствовал.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные модели разбираются как «фамилии-прилагательные», характерные для северных и восточных регионов России. Если ваши предки носили фамилию Кочевная, с высокой вероятностью они жили в Приуралье или Западной Сибири, и их прозвище закрепилось за целым родом уже в XIX веке, когда фамилии стали обязательными для всех сословий.