Фамилия Кочеводова — это женская форма фамилии Кочеводов, а та образована от прозвища Кочевод. В основе лежит слово «коч» — так в старину называли не только кочевую кибитку, но и особый тип поморского судна, приспособленного для плавания во льдах. Поэтому у фамилии как минимум две версии происхождения, и обе имеют под собой реальную почву.

Первая, самая очевидная: Кочевод — это тот, кто водит коч, то есть кормчий, капитан или владелец поморского судна. В Архангельской губернии, на Мурмане и в Сибири, куда ходили поморы, такая профессия была уважаемой и хорошо известной. Фамилии, образованные от названий ремёсел по модели «глагол + существительное» (водить коч), встречаются нечасто, но именно этот вариант выглядит наиболее логичным и конкретным.

Вторая версия отсылает к кочевому быту. Кочеводом могли прозвать человека, который водил кочевье — перегонял скот, руководил перекочёвкой. Однако в центральной России, где оседлое земледелие было основой жизни, такое прозвище скорее было бы насмешливым или указывало бы на пришлого человека. Тем не менее, в южнорусских и поволжских степях, где кочевали калмыки, ногайцы или башкиры, прозвище могло закрепиться за русским, служившим проводником или толмачом при кочевниках.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования фамилий от прозвищ или профессий. Фамилия Кочеводова не относится к числу широко распространённых, но встречается в разных регионах России, что говорит о том, что её носители не связаны единым географическим гнездом, а разошлись из разных мест. Скорее всего, предки носителей фамилии были людьми, чья жизнь была тесно связана с движением — либо по морю, либо по степи.