Фамилия Кочевцева — одна из тех, что напрямую рассказывает о занятии или укладе предка. В её основе лежит прозвище Кочевец. Его дали человеку, который вёл неоседлый образ жизни: переходил с места на место, кочевал со стадами или просто часто странствовал. Глагол «кочевать» пришёл в русский язык из тюркского, где köč означает «поездка, переселение». Так что прозвище точно описывало образ жизни основателя рода.

Но у этой фамилии есть и географическая версия происхождения. В Болгарии, в Пловдивской области, есть село Кочево. Вполне возможно, что предок Кочевцевых был выходцем оттуда, и прозвище закрепилось за ним по месту прежнего жительства. Такая модель образования фамилий — от названия населённого пункта — встречается часто, особенно если человек переселялся в другую местность.

Суффикс -ев- в фамилии указывает на принадлежность: «Кочевцев» значит «сын Кочевца». Со временем форма закрепилась как наследственное родовое имя. Таким образом, фамилия Кочевцева хранит в себе либо указание на подвижный, кочевой быт предка, либо на его болгарские корни. Обе версии имеют право на существование, и без дополнительных генеалогических изысканий определить точную невозможно.