Фамилия Кочевцев образована от прозвища Кочевец, которое восходит к глаголу «кочевать», то есть «вести со всем семейством и хозяйством своим жизнь бродячую, неоседлую; переходить со стадами с места на место». Само слово «кочевать» заимствовано из тюркского языка и происходит от слова köč - «поездка, путешествие, переселение». В таком случае, прозвище Кочевец содержит указание на образ жизни основателя рода: скорее всего, он был кочевником или странником. Не исключено, что прозвище Кочевец происходит от названия села Кочево в Болгарии. Находится в Пловдивской области, входит в общину Садово. Таким образом, вполне вероятно, что основатель рода Кочевевых был уроженцем этого села. Так и прозвище Кочевец закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Кочевцев. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Кочевец, со временем получил фамилию Кочевцев.