Фамилия Кочорва — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять, откуда она взялась, нужно отбросить привычную модель «Иван — Иванов» и присмотреться к суффиксу. Окончание -ва в русских фамилиях чаще всего указывает на притяжательный суффикс -ов-/-ев- в женском роде (например, «Кочорева»). Но здесь написано именно «Кочорва». Такое написание — верный признак того, что фамилия не великорусская, а скорее всего, украинская или белорусская, где ударение и произношение могли исказить форму.

В украинской и белорусской ономастике фамилии на -ва нередко возникали от прозвищ, оканчивающихся на -ор, -ар, с последующим наращением суффикса -ев. Если взять за основу слово «кочор» или «кочар», то в некоторых говорах так называли кочергу — орудие для перемешивания углей в печи. Кочерга — предмет бытовой, и прозвище Кочор (или Кочорва) мог получить человек, который постоянно возился с печью: кузнец, печник, либо просто неуклюжий, «закопченный» мужик. В украинском языке есть слово «кочурга» (кочерга), и фамилия Кочорва могла возникнуть как его усечённая форма с суффиксом принадлежности.

Вторая версия — топонимическая. На западе Украины, в Ивано-Франковской области, есть село Кочурів. Житель такого села мог получить прозвище Кочур, а его потомки — фамилию Кочорва (с местным произношением «о» вместо «у»). Подобные случаи, когда фамилия закреплялась по названию хутора или деревни, нередки для Карпатского региона.

Третья, менее вероятная гипотеза — связь с тюркскими корнями. В языках тюркской группы «коч» означает «кочевать», а «ор» — «ров», «яма». Но для фамилии, бытующей в славянской среде, такое объяснение выглядит натянутым, если нет подтверждённых миграций.

О сословной принадлежности носителей Кочорва говорить сложно: фамилия слишком редкая, чтобы делать обобщения. Скорее всего, это крестьянская или казацкая фамилия, распространённая на территории Правобережной Украины или Беларуси. Встречаются единичные носители в Запорожской и Хмельницкой областях, что косвенно подтверждает украинский след.