В основе фамилии Кочунова лежит мужское имя или прозвище Кочун, и здесь есть несколько версий происхождения. Наиболее распространённая гипотеза связывает имя Кочун с тюркским корнем «кече» — солнце. У многих народов солнце почиталось как верховное божество, поэтому, называя сына Кочуном, родители могли вкладывать в имя пожелание божественного покровительства и светлой судьбы. Эта версия опирается на древние культовые традиции, где имя служило оберегом.

Менее вероятна, но тоже существует точка зрения, что в основе лежит название персидского города Кочун (известного также как Кочан и Хабушан). В таком случае фамилия могла указывать на выходца из этого региона. Однако географическая привязка к конкретному городу встречается в русских фамилиях реже, чем прозвища по личным качествам или занятиям.

Не стоит сбрасывать со счетов и славянскую версию: прозвище Кочун могли дать человеку, который часто менял место жительства, — от глагола «кочевать». В этом случае фамилия характеризует образ жизни предка, его подвижность. Такое прозвище было бы понятно и естественно в крестьянской среде, где оседлость ценилась, а постоянные переезды выделяли человека.

Сама фамилия образована по стандартной русской модели с суффиксом -ов-: Кочун + ов + а. Суффикс указывает на принадлежность («чей?»), то есть Кочунова — это дочь или жена Кочуна. Фамилия фиксирует родовое имя, которое когда-то было личным прозвищем или именем первого носителя. Из трёх версий тюркская «солнечная» выглядит наиболее содержательной с точки зрения семантики, но славянская — самой простой и бытовой.