Фамилия Кочунов почти наверняка образована от имени или прозвища Кочун. Самая вероятная версия связывает её с тюркским корнем «кеч» или «кёч», который означает «кочевать», «переселяться». В этом случае Кочун — прозвище человека, который вёл подвижный образ жизни, часто менял место жительства, возможно, был пастухом или торговцем. Такое прозвище легко закреплялось за человеком в оседлых русских общинах, где кочевой быт был редкостью и сразу бросался в глаза.

Менее распространённая, но тоже возможная гипотеза возводит имя Кочун к древнему корню «кече» — «солнце». У многих тюркских народов солнце почиталось как верховное божество, и имя, производное от этого слова, должно было обеспечить ребёнку покровительство светила. Родители, называя сына Кочуном, могли вкладывать в имя пожелание силы и защиты свыше. Однако эта версия менее надёжна, так как прямая цепочка «кече → Кочун» в русской ономастике не прослеживается так же чётко, как связь с глаголом «кочевать».

Есть и третье объяснение, но оно совсем маловероятно. Иногда фамилию пытаются связать с названием персидского города Кочун (также известного как Кочан или Хабушан). Если бы предок носителя фамилии был выходцем из этого города, его могли бы прозвать Кочуном. Однако для русских фамилий такая географическая основа — редкость, и в случае с Кочуновым нет никаких исторических свидетельств о переселенцах из того региона.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования: Кочун → сын Кочуна → Кочуновы. Фамилия могла появиться в среде, где прозвища были распространены шире, чем крестильные имена — то есть среди крестьян и посадских людей. Встречается она преимущественно в Поволжье и на юге России, что косвенно подтверждает связь с тюркским влиянием и кочевым прошлым этих земель.