Фамилия Кочуев образована от прозвища Кочуй, которое восходит к глаголу «кочевать», то есть «вести со всем семейством и хозяйством своим жизнь бродячую, неоседлую; переходить со стадами с места на место». Само слово «кочевать» заимствовано из тюркского языка и происходит от слова köč - «поездка, путешествие, переселение». В таком случае, прозвище Кочуй содержит указание на образ жизни основателя рода: скорее всего, он был кочевником или странником. Так и прозвище Кочуй закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Кочуев. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Кочуй, со временем получил фамилию Кочуев.