Фамилия Кочуев происходит от прозвища Кочуй, напрямую связанного с глаголом «кочевать» — вести неоседлый образ жизни, переходить с места на место со всем семейством и хозяйством. Само слово «кочевать» пришло в русский язык из тюркских языков, где köč означает «поездка, путешествие, переселение». Прозвище Кочуй, скорее всего, указывало на образ жизни родоначальника: он мог быть кочевником, странником или человеком, часто менявшим место жительства. Позже это прозвище закрепилось как основное именование, а затем легло в основу фамилии Кочуев.

Словообразовательная модель проста: к основе Кочуй добавился патронимический суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?» — Кочуев). Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ или мирских имён, оканчивающихся на -й. Интересно, что фамилия Кочуев встречается не только в центральных областях России, но и в регионах, исторически связанных с кочевыми народами — например, на юге, в Поволжье и на Урале. Это может говорить о смешанном происхождении носителей: среди предков могли быть как русские крестьяне, перенявшие прозвище от соседей-кочевников, так и выходцы из тюркской среды, чьё прозвище со временем обрусело.

Есть и альтернативная, менее распространённая версия: прозвище Кочуй могло быть образовано от тюркского имени Коч (Koch) со значением «баран» или «вожак». В этом случае фамилия отражала бы не образ жизни, а личное качество или тотемное животное. Однако связь с глаголом «кочевать» выглядит более прямой и убедительной, поскольку прозвища, описывающие род занятий или уклад, в русской ономастике встречаются чаще, чем зооморфные.

По сравнению с однокоренными фамилиями — Кочев, Кочевой, Кочегаров — Кочуев выделяется именно суффиксом -уй, который в прозвищах часто имел оттенок действия или привычки. Например, прозвища вроде «Хватай», «Лови» или «Бери» тоже оканчивались на -ай/-уй и закреплялись за людьми с яркой поведенческой чертой. Таким образом, фамилия Кочуев — это не просто метка, а короткий рассказ о предке, который в глазах окружающих был воплощением движения и свободы.