Фамилия Кочунц ведет свое начало от прозвища Коч, которое восходит к слову «коч», означающему в переводе с турецкого языка «баран». Вполне вероятно, что такое прозвище получил богатый человек, имеющий в своем хозяйстве большое поголовье скота. Кроме того, не исключено, что таким прозвищем называли мясника или настойчивого, непоколебимого человека. По другой версии, фамилия Кочунц образована от тюркского имени Коч, основой для которого, скорее всего, послужило тюркское слово «коч». На русский язык оно переводится как «радоваться», «быть в хорошем настроении». Возможно, что родители, нарекая своего ребенка таким именем, желали ему стать жизнерадостным, веселым человеком. Все эти компоненты первоначально означали «из семьи таких-то» или «из рода таких-то». Таким образом, человек, предка которого звали Коч, со временем получил фамилию Кочунц.