Фамилия Кодымская — женская форма, а мужская, Кодымский, образована по той же модели. Это типичная «географическая» фамилия, которую давали по названию места, откуда человек родом. В основе лежит топоним Кодыма — так называется река на юге Украины (правый приток Южного Буга) и одноимённый посёлок городского типа в Одесской области. Человек, переселившийся из этих мест в другую губернию или страну, получал прозвание Кодымский — то есть «тот, кто с Кодымы».

Фамилия образована с помощью суффикса -ск-, который в русской и украинской ономастике традиционно указывает на принадлежность к местности. Такие фамилии в XVII–XIX веках часто носили выходцы из мещан, казаков или духовенства — именно эти сословия активнее других переселялись и закрепляли за собой прозвища по месту выхода. Дворянские фамилии на -ский тоже встречаются, но для Кодымского документальных подтверждений знатного происхождения нет.

Сама река Кодыма, по которой назван посёлок, имеет неоднозначную этимологию. По одной версии, в основе тюркское слово «код» — «сухой» (река пересыхает в летнюю межень). По другой — это иранский гидроним, восходящий к древнему корню со значением «вода». В любом случае, фамилия Кодымская звучит в одном ряду с такими, как Бугская, Днестровская или Ингульская — все они отсылают к речным названиям южнорусских степей.

Интересная деталь: в польском языке существует фамилия Kodymski, и она тоже могла бы быть связана с селом Кодыма на исторической Подолии. Но в русском контексте фамилия Кодымская остаётся редкой — её носителей немного, и в основном они сосредоточены на юге Украины и в прилегающих областях России. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, их корни уходят в Причерноморье или Поднепровье, где река Кодыма была заметным ориентиром.