Фамилия Кодымский — это прозрачная географическая фамилия, которая прямо указывает на место, откуда родом её первый носитель. В основе лежит название города Кодыма (по-украински — Кодима), расположенного в Одесской области Украины. Такие фамилии на -ский в восточнославянской традиции чаще всего получали выходцы из шляхетских или духовных сословий, а также крестьяне и мещане, переселявшиеся в другие края: форма «Кодымский» буквально означала «тот, кто из Кодымы».

Название самого города восходит к одноимённой реке. Топоним «Кодыма» имеет древнюю историю — его упоминал ещё Геродот, а впоследствии река фигурирует у половцев (кипчаков). По одной из версий, слово «кодыма» в тюркских языках значило «восток», и в сочетании с дорогой или путём оно осмыслялось как «река, текущая к востоку». Эта этимология не единственная, но она наиболее логично объясняет, почему название реки звучало именно так.

Словообразовательная модель фамилии проста: основа «Кодым-» и типичный для восточнославянских фамилий суффикс -ский, который в данном случае выполняет не столько притяжательную, сколько указательную функцию — обозначает происхождение с определённой территории. Фамилии на -ский в целом характерны для украинского и польского ономастикона, что подтверждает связь рода именно с этим регионом.

Встречаются варианты написания: Кодымский и Кодымской (последний — более старый, с ударным окончанием). В документах XIX — начала XX века фамилия фиксируется в основном на юге Украины, в Бессарабии и в Херсонской губернии. В современной России носители Кодымских встречаются редко, что лишний раз подтверждает её локальное происхождение.

Таким образом, предки Кодымских — жители или уроженцы города Кодыма на реке Кодыма, а сама фамилия — один из тех говорящих топонимических маркеров, которые без лишних слов рассказывают о корнях целого рода.