Фамилия Кодыренков — один из тех случаев, когда корень слова неочевиден и требует разбора, а не простого отождествления с известным словом. Первое, что бросается в глаза, — это необычное сочетание «дыр» в основе. В русских фамилиях редко встречаются корни с таким звучанием, и это сразу подсказывает, что перед нами не прямое прозвище, а скорее всего, фонетически изменённое имя или тюркское заимствование.

Самый надёжный путь — рассматривать Кодыренкова как вариант фамилии Кодырев, образованной от имени Кодырь. Имя Кодырь (и его форма Кодыр) — это русская народная переработка тюркского имени Кадыр (Qadir), что значит «могущественный», «всемогущий» — один из эпитетов Аллаха в исламе. Такие имена были распространены среди татар, башкир и других тюркских народов, а затем перешли в русскую среду через межэтнические контакты, особенно в XVI–XVII веках на южных и восточных рубежах Московского государства. Суффикс -енк- в фамилии — это уменьшительный или патронимический формант, характерный для украинских и южнорусских говоров (сравните: Кодырь → Кодыренко → Кодыренков). То есть основатель рода мог быть Кодырёнком — сыном или внуком Кодыря, а затем, при переходе в великорусскую среду, фамилия получила типичный русский суффикс -ов, закрепившись как Кодыренков.

Есть и менее вероятная, но возможная версия, связанная с прозвищем. В некоторых говорах «кодыр» или «кодыра» могло означать неуклюжего, нерасторопного человека (от диалектного «кодыркаться» — возиться, делать что-то медленно). Однако эта гипотеза слабая, так как слово почти не фиксируется в письменных источниках, а имя Кодырь, напротив, хорошо известно по переписным книгам XVII века.

Географически фамилия Кодыренков тяготеет к южнорусским областям — Курской, Орловской, Воронежской, а также к бывшей Слободской Украине (Харьковщина). Именно там смешение украинской модели на -енко с русской на -ов давало такие двойные формы. Носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или однодворцами — потомками служилых людей, которые несли сторожевую службу на южных границах и контактировали с тюркским населением.

В написании фамилии возможны варианты: Кодырёнков (с буквой ё) или Кадыренков, но форма через О закрепилась в официальных документах. Если ваш предок писался как Кодыренков, он, вероятно, происходил из семьи, где имя Кодырь передавалось как родовое, а не случайное прозвище.