Фамилия Коджабашев — редкий пример сложения двух тюркских корней, где каждый вносит свой оттенок в значение. Первая часть, «коджа», в тюркских языках означает не просто «старец», а почётного главу: уважаемого купца, старшего учителя или врача. Вторая часть, «баш», переводится как «голова» или «начальник». Поэтому прозвище Коджабаш могло указывать либо на возраст и мудрость предка (почтенный старейшина), либо на его социальный ранг (главный из уважаемых людей). В любом случае, перед нами не бытовое, а статусное прозвище.

Фамилия образована по русской модели с суффиксом -ев, который присоединяется к основам на мягкий согласный или шипящий. Тюркское «баш» в русском произношении дало основу Коджабаш-, отсюда и форма Коджабашев — буквально «сын (потомок) Коджабаша».

Интересна и географическая версия происхождения. В Турции существует река Коджабаш, впадающая в Мраморное море. Если предки носителя фамилии жили на её берегах, прозвище могло быть дано по месту жительства. Однако эта гипотеза менее вероятна: топонимические фамилии у тюркских народов чаще оформлялись иначе, а прозвище по социальному положению встречается повсеместно.

Фамилия редкая, её носители встречаются в основном на Северном Кавказе, что объяснимо историческими контактами русского и тюркского населения в этом регионе. Суффикс -ев указывает на то, что фамилия была русифицирована в XIX — начале XX века, когда многие горские и тюркские фамилии получили стандартное русское окончание.

Если кратко: фамилия Коджабашев рассказывает о предке, который был либо почтенным старцем, либо уважаемым начальником, а может, и тем и другим одновременно. Точное значение зависит от диалекта и контекста, но оба варианта — о высоком статусе человека.