Фамилия Коёчин — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять, откуда она взялась, стоит разобрать не очевидную основу, а скорее суффиксальную модель и возможную географию.

Первое, что бросается в глаза: фамилия образована не по самой распространённой русской модели «основа + -ов/-ев» или «основа + -ин». Суффикс -ин здесь есть, но он присоединён к основе, которая оканчивается на гласную «ё». Такое сочетание — «Коёч» + «ин» — наводит на мысль, что перед нами не исконно великорусская фамилия, а, скорее всего, русифицированная версия фамилии из тюркских или финно-угорских языков. Суффикс -ин в русском языке часто «прикрепляли» к нерусским фамилиям при их адаптации: например, так появились фамилии типа Абдулин, Мусин, Айсин.

Сама основа Коёч (или Койоч) не встречается в древнерусских именах или прозвищах. Наиболее правдоподобная версия связывает её с тюркским корнем кой (овца, баран) или кояш (солнце, свет). В таком случае прозвище Коёч могло означать «пастух», «овчар» или, в переносном смысле, «солнечный человек». Учитывая, что в тюркских языках слово «кой» широко распространено, а суффикс «-ч» часто указывает на профессию или деятеля (сравните с татарским «койчу» — пастух), фамилия Коёчин могла означать «сын пастуха» или «потомок Койчу».

Вторая, менее очевидная версия — связь с этнонимом. В Сибири и на Урале встречается народность койбалы (одна из групп хакасов), а также топонимы вроде реки Кой. Не исключено, что Коёчин — это русифицированная форма фамилии, образованной от названия местности или рода (например, «койский» → «Коёчин»). Однако эта гипотеза слабее, так как переход «ой» в «ё» нехарактерен для русской фонетики.

Географически фамилия Коёчин встречается крайне редко, в основном в Поволжье (Татарстан, Башкортостан) и в некоторых районах Сибири. Это косвенно подтверждает тюркскую версию происхождения.

Таким образом, фамилия Коёчин, скорее всего, имеет тюркские корни и восходит к прозвищу, связанному с профессией пастуха или скотовода. Её редкость и необычное звучание — прямое следствие того, что она прошла через процесс русификации на стыке культур.