Фамилия Коинов — один из тех случаев, когда внешне простая русская фамилия с типичным суффиксом -ов скрывает неочевидную основу. На первый взгляд, она образована по той же модели, что и Петров, Иванов, Кузнецов: к основе прибавили патронимический суффикс, означающий «сын такого-то» или «принадлежащий такому-то». Вопрос в том, что такое «Койна» или «Койн».

Первая и самая правдоподобная версия отсылает к прозвищу или неканоническому имени Койна. В русских говорах слово «койна» могло означать «тишина, покой» или, напротив, «беспокойный человек» — в зависимости от диалекта. В ономастике есть параллели: фамилия Коинов встречается в старых переписных книгах Русского Севера, особенно в Вологодской и Архангельской губерниях, где диалектная лексика сохраняла архаичные формы. Таким образом, родоначальник Коиновых мог получить прозвище за спокойный нрав или, наоборот, за неуёмность — точное значение утрачено, но модель образования типична для крестьянской среды.

Вторая версия связывает фамилию с тюркскими корнями. В ряде тюркских языков «койн» или «койун» означает «баран» или «овца». В этом случае фамилия могла возникнуть в среде служилых татар или выходцев из Золотой Орды, которые переходили на русскую службу и получали фамилии по прозвищам. Однако для фамилии Коинов эта версия менее вероятна: на территориях, где фамилия распространена, тюркский след не прослеживается, а суффикс -ов не характерен для русских фамилий тюркского происхождения (там чаще встречаются -ев и окончание на согласный).

Суффикс -ов указывает на то, что фамилия оформилась в центральной и северной России не позднее XVII века. Коиновы не принадлежали к дворянскому сословию — это родовое именование крестьян или посадских людей, которое закрепилось за семьёй. В современных справочниках фамилия встречается редко, что говорит о её локальном происхождении: вероятно, все Коиновы — потомки одного или нескольких родов из одного уезда.

Интересная деталь: при склонении фамилия ведёт себя как обычная русская фамилия на -ов, но в некоторых говорах могла произноситься с ударением на окончании — Коино́в, хотя литературная норма допускает и ударение на первый слог. Это лишний раз подтверждает, что фамилия бытовала в устной традиции дольше, чем в письменной.