Фамилия Коишев — редкая и географически привязанная. Её основа, скорее всего, восходит к тюркскому или кавказскому корню, что неудивительно для фамилий, распространённых среди народов Поволжья, Урала или Кавказа. Первое, что бросается в глаза — суффикс -ев, указывающий на русскую модель образования от иноязычной основы. В русском языке фамилии на -ев обычно происходят от имён или прозвищ, оканчивающихся на мягкий согласный или «й», что здесь и наблюдается: основа «Коиш» легко адаптировалась под русскую грамматику.

Вероятнее всего, фамилия образована от личного имени Коиш. У тюркских народов (татар, башкир, казахов) имя Коиш могло означать «заяц» (от тюркского «коян» — заяц), но с диалектным изменением звука. В таком случае прозвище могло характеризовать человека как быстрого, робкого или плодовитого. Другая версия — связь с кавказскими языками, где «коиш» иногда трактуется как «пастух» или «хозяин скота». Для чеченского или ингушского языков такое имя или прозвище не редкость, и фамилия Коишев могла появиться при переходе в русскую среду.

Модель образования проста: имя Коиш + русский патронимический суффикс -ев (чей? — сын Коиша). Это значит, что первый носитель фамилии был сыном человека по имени Коиш. Сословная принадлежность предков неясна: такие фамилии встречались и у крестьян, и у казаков, и у служилых людей в регионах с тюркским населением. В дореволюционных записях Коишевых можно найти в Оренбургской, Астраханской губерниях, а также среди терских казаков. В советское время фамилия оставалась редкой, сосредоточенной в тех же местах.

Спорных версий немного. Иногда основу пытаются связать с русским диалектным «коиш» — якобы «крикун» или «задира», но это нетипично и не подтверждается словарями. Правдоподобнее тюркское происхождение: оно объясняет и звучание, и географию. Для точной этимологии нужно знать конкретный регион предков — тогда можно сузить круг до татарского, казахского или кавказского корня. Но в любом случае, фамилия Коишев — яркий пример адаптации нерусского имени в русскую фамильную систему.