Фамилия Коккезова — редкая и неочевидная для русского уха. На первый взгляд она кажется иноязычной, и это верное направление. В русском языке нет исконного слова «коккез», а суффикс -ов, превращающий фамилию в притяжательное прилагательное («чей?» — Коккезов), указывает на то, что перед нами русифицированная форма, скорее всего, тюркского или кавказского происхождения.

Основа «Коккез» почти наверняка восходит к тюркскому слову «кёк/кок» — «синий, голубой, небесный» или «зелёный». Вторая часть «-ез» может быть искажённым вариантом «-баз/бей» или «-кез» (глаз, родник). Наиболее правдоподобная версия: Коккезов — это русифицированная фамилия от прозвища или имени Кок-Кёз, что в переводе с ряда тюркских языков означает «синеглазый» или «голубоглазый». Встречаются аналогичные фамилии у кумыков, балкарцев, карачаевцев и народов Дагестана, где внешний признак (цвет глаз) нередко становился родовым прозвищем.

Менее вероятно, но возможно, что корень связан с «кок» в значении «корень, основа» или с географическим названием — например, речки или урочища Коккез (такие топонимы есть в Крыму и на Кавказе). В таком случае фамилия могла указывать на выходца из определённой местности.

Словообразовательная модель здесь проста: исходное личное прозвище или имя Коккез (вероятно, мужское) было оформлено русским патронимическим суффиксом -ов, а затем к женской форме добавили окончание -а. То есть Коккезова — это «жена или дочь Коккезова». Сама фамилия Коккезов в мужском роде встречается ещё реже, но фиксируется среди тюркоязычных народов России. В архивных документах XIX — начала XX века такие фамилии часто записывали на слух, поэтому возможны варианты написания: Коккёзов, Кок-Кёзов, Коккез-Оглы.

Сословная принадлежность предков, скорее всего, была крестьянской или казачьей — фамилии такого типа обычно получали простые люди, а не дворяне. Носительница фамилии Коккезова может с высокой долей вероятности иметь корни на Северном Кавказе, в Закавказье или в среде поволжских татар.