Фамилия Кокоткина — женская форма фамилии Кокоткин, которая восходит к прозвищу Кокотка. В основе прозвища, скорее всего, лежит глагол «кокотать» или «кокошить» — то есть бить, колотить, стучать. В русских говорах у этого слова было и переносное значение: так могли назвать человека с буйным, вспыльчивым характером, задиру или драчуна.

Суффикс -к- в прозвище Кокотка указывает на то, что оно образовалось по продуктивной модели уменьшительно-уничижительных или обиходных имён. Фамилии на -ин типичны для северных и центральных областей России: они возникали, когда к основе прозвища добавляли притяжательный суффикс, отвечающий на вопрос «чей?» — то есть Кокоткина буквально означает «дочь (или жена) Кокотки».

Существует и менее вероятная версия, связывающая прозвище с французским словом cocote — «женщина лёгкого поведения, живущая на содержании». Однако для крестьянской среды XVI–XVII веков, в которой фамилия зафиксирована, такое заимствование маловероятно. Ономастический словарь С. Б. Веселовского упоминает родственную фамилию: Кокотов Михаил, крестьянин, 1571 год, Новгород. Эта запись — одно из ранних свидетельств бытования корня в русской антропонимии. Новгородская земля традиционно была зоной активного формирования фамилий на -ов и -ин, что подтверждает севернорусское происхождение Кокоткиных.