Фамилия Кокоткины происходит от прозвища Кокотка. В русском языке это прозвище, скорее всего, связывали с глаголом «кокотать» или «кокошить» — то есть бить, колотить. Так могли прозвать драчуна или человека с буйным, вспыльчивым характером. Подтверждение этой версии находим в исторических документах: ономасиолог С. Б. Веселовский упоминает крестьянина Михаила Кокотова, жившего в 1571 году в Новгороде. Форма Кокотов — однокоренная фамилия, показывающая, что корень «кокот-» бытовал в русских землях уже в XVI веке.

Есть и другая, менее вероятная версия — о французском происхождении. Слово cocote во французском языке означало «женщина легкого поведения, живущая на содержании». Но эта гипотеза слабая: фамилия Кокоткин — исконно русская по суффиксу и модели образования. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Кокоткин, то есть сын или потомок Кокотки. Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ с окончанием на -а, -я.

Интересна и редкая основа «кокотка». В русских говорах слово могло означать не только драчуна, но и, например, «наседку» (от звукоподражательного «ко-ко»), что добавляет ещё один возможный смысл: прозвище могло достаться человеку с хлопотливым или суетливым характером.

О точном месте возникновения фамилии Кокоткины сейчас говорить сложно: фамилии на -ин особенно распространены в северных и центральных регионах России, но конкретное гнездо не установлено. Тем не менее, фамилия сохранила древнюю славянскую лексику и остаётся памятником живой народной речи.