Фамилия Кокотков — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка звукоподражательное, а не описательное. В русских говорах «кокотать» означало кудахтать, издавать отрывистые горловые звуки. Человек мог получить прозвище Кокоток за манеру речи — быструю, с прищёлкиванием или своеобразным смехом. Слово встречается в курских и орловских диалектах, что указывает на южнорусские корни фамилии.

Модель образования проста: суффикс -ов- присоединился к прозвищу Кокоток. Ударение в исходном слове падает на второй слог: коко́ток. В фамилии оно сместилось на последний слог — Кокотко́в, что типично для многих русских фамилий с суффиксом -ов. Примечательно, что в основе лежит не имя и не профессия, а чисто речевая характеристика — такое встречается реже, чем прозвища по внешности или занятию.

Менее вероятна, но возможна связь с «кокот» — старым диалектным названием крюка или багра (например, для доставания утопленников). Однако в этом случае ожидалась бы форма Кокотов, без промежуточного -к-. Сама конструкция Кокот-ок-ов говорит о том, что прозвище было образовано с уменьшительным суффиксом -ок, а затем уже от него пошла фамилия. То есть предка звали не просто Кокот, а именно Кокоток — скорее всего, так его в шутку называли в семье или в деревне.

В документах фамилия не частотна. Она не попала в число массовых крестьянских фамилий центральных губерний и не дала ответвлений в дворянские роды. По данным переписей XIX века, единичные носители встречались в Тульской и Рязанской губерниях — как раз на стыке южнорусского и среднерусского диалектных ареалов, где слово «кокотать» было в ходу.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Кокотов, Кокорев, Кокшаров — показывает, что Кокотков стоит особняком. Если Кокотов легко выводится из «кокот» (петух) или «кокота» (курица), то двойной суффикс в Кокоткове выдаёт более позднее и более локальное происхождение, почти наверняка от конкретного прозвища одного человека, а не от целого рода.