Фамилия Коксаус — редкая и неочевидная для русского уха. Её форма не вписывается в стандартные модели на -ов, -ин или -ский, что сразу указывает на иноязычное происхождение. Скорее всего, перед нами фамилия немецкая или прибалтийско-немецкая, записанная кириллицей. В немецком языке слово «Koksaus» или «Koksaus» не встречается, но можно разложить её на части: «Koks» (кокс, уголь) и «Haus» (дом). То есть буквально — «коксовый дом» или «дом, где жгут кокс». Это могло быть прозвище человека, работавшего на коксовой печи, или название места — хутора или постоялого двора, откуда человек родом.

В Российской империи немецкие фамилии часто русифицировали на письме, сохраняя оригинальное звучание. Коксаус могла появиться у поволжских немцев, приглашённых Екатериной II, или у остзейских (прибалтийских) немцев. Если фамилия происходит от топонима, то предок мог быть выходцем из местечка Коксхаузен (таких названий в Германии и Австрии несколько). В любом случае, носитель фамилии — не крестьянин в традиционном русском понимании, а скорее ремесленник, мастеровой или управляющий на промышленном производстве, либо переселенец, получивший фамилию по месту жительства.

Словообразовательная модель в данном случае не суффиксальная, а описательная: основа сложена из двух корней, что характерно для немецких фамилий-прозвищ. Аналогов в русском языке нет, но можно сравнить с фамилиями вроде Коксов или Кокшаров — у них другая этимология, связанная с диалектными словами. Коксаус стоит особняком, и её носители, скорее всего, имеют немецкие корни, утраченные в поколениях. Если вы встретили эту фамилию в современных российских документах, это почти наверняка потомок немецких колонистов, чья фамилия пережила эпоху русификации и депортаций.