Фамилия Коксин в большинстве случаев действительно связана с географией, а не с характером. Самая убедительная версия выводит её от названия реки Коксу на Алтае. Этот гидроним составлен из двух тюркских слов: «кок» (голубой, синий) и «су» (вода). «Коксу» — «голубая вода», и такое имя носят несколько рек в горах Южной Сибири и Центральной Азии. Предок носителя фамилии Коксин мог жить на берегу одной из них, и его прозвали по месту жительства — «коксинский», а затем прозвище закрепилось как фамилия. Формант -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Коксин.

Менее распространённая, но тоже возможная версия связывает фамилию с прозвищем Кукса. В этом случае Коксин — фонетический вариант от Куксин, где «о» появилось под влиянием акающего произношения или просто при записи фамилии. Само прозвище Кукса толкуют двояко. Либо от глагола «кукситься» — быть хмурым, капризным, плаксивым. Тогда так могли назвать угрюмого или обидчивого человека. Либо от слова «кукса» в значении «кулак» или «удар кулаком» — в этом случае прозвище получал драчун или силач.

Выбор между этими версиями подсказывает география. Фамилия Коксин встречается не повсеместно, а с заметным сгущением на Алтае и в соседних регионах Сибири. Это делает «водную» версию более правдоподобной для большинства носителей: маловероятно, чтобы прозвище Кукса массово превратилось в Коксин именно в тех местах, где протекают реки Коксу. В центральной России фамилия редка, и там её происхождение от Куксы вполне допустимо.

Морфологически фамилия простая: корень «кокс» и суффикс принадлежности -ин. Ударение обычно падает на первый слог: Ко́ксин.