Фамилия Коксу — редкий случай, где географическое и языковое чутьё важнее привычной славянской морфологии. На первый взгляд, её можно принять за русскую фамилию с суффиксом -ов, образованную от прозвища Кокс (от слова «кокс» — продукт перегонки угля, или от глагола «коксовать»). Но такое объяснение правдоподобно лишь для искусственных советских фамилий, которые давали рабочим коксохимических заводов, а их крайне мало. Гораздо весомее другая версия: Коксу — это фамилия тюркского происхождения, и её корни уходят в топонимику.

В тюркских языках «кок» (или «гёк») означает «синий», «зелёный», «небо», а «су» — «вода». «Коксу» буквально переводится как «синяя вода» или «голубая река». Это название нескольких рек в Казахстане и Киргизии, а также одноимённого посёлка в Алматинской области. Фамилия могла возникнуть у человека, жившего на берегу такой реки, либо у выходца из местности Коксу. В этом случае она не имеет суффикса, а представляет собой цельное географическое имя, которое закрепилось за родом. В русской среде её могли записать на слух без изменений, поэтому фамилия сохранила тюркскую форму, не обрастая типичными русскими окончаниями.

Есть и третья, совсем редкая возможность: фамилия могла попасть в Россию через европейские языки, как вариант немецкой фамилии Koks или голландской Kok. Но в таком случае ожидалось бы написание Кокс или Коксов, а не Коксу. Форма на -у скорее указывает на тюркский след. Если ваши предки родом из Поволжья, Оренбуржья или Сибири, где компактно живут казахи и татары, эта версия становится основной. Сословная принадлежность носителей фамилии, скорее всего, была крестьянской или казачьей, без связи со знатью — такие фамилии редко встречаются в дворянских родословных книгах.