Фамилия Коксунов — редкий случай, когда прозвище образовано от названия болезни, причем не самой распространенной. В основе лежит слово «коксун» — так в русских говорах называли человека, страдающего коклюшем, или того, кто кашляет надрывно, «коксюкает». Коклюш — болезнь тяжелая и заразная, и прозвище Коксун давали, скорее всего, не в укор, а как констатацию заметной особенности: человек долго и мучительно кашлял, и это бросалось в глаза. От этого прозвища через типичный патронимический суффикс -ов и возникла фамилия Коксунов — «сын Коксуна».

На первый взгляд может показаться, что корень связан с тюркским «кок» (синий, небо) или с фамилией Коксов, но это ложный след. В русской ономастике фиксация фамилий, образованных от названий недугов, — явление известное, хотя и нечастое. Сравните: Кашлев, Чихунов, Горбунов. В отличие от них, Коксунов отсылает к конкретной болезни, а не к общему симптому, что делает фамилию более узкой по происхождению.

Географически фамилия встречается точечно, преимущественно в центральных и северных областях России, где диалектное слово «коксун» было в ходу. В южных говорах его почти не знали, поэтому вероятность того, что Коксуновы — выходцы с севера или из Поволжья, выше. Сословного барьера у фамилии не было: прозвище могло закрепиться и за крестьянином, и за посадским человеком, если особенность была заметна.

В написании фамилия устойчива: вариант Коксанов, хоть и возможен теоретически от прозвища Коксан (кашляющий), в документах почти не встречается. Ударение, по законам русской фамильной акцентологии, падает на последний слог: Коксуно́в.