Фамилия Кокунов образована от прозвища Кокун. Возможно, оно восходит к украинскому диалектному слову «кок» - «петух». Вполне возможно, что Кокуном называли задиристого человека, забияку, драчуна. Согласно другой версии, прозвище Кокун происходит от нарицательного «кока». Это слово имело ряд значений: «крестный отец, мать», «пирог с кашей и с яйцами», «резное украшенье на коньке избы», «костыль, клюка, кочерга», «шутка, сплетни». Соответственно, прозвище Кокун мог носить плотник, старик с клюкой или болтун, сплетник. Кроме того, нельзя исключить, что фамилия Кокун связана с глаголом «кокать» - «бить, колотить». Так и прозвище Кокун закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Кокунов. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Кокун, со временем получил фамилию Кокунов.