Фамилия Кокуновы образована от прозвища Кокун, и её корни уходят в народную речь. Самая вероятная версия связывает прозвище с украинским диалектным словом «кок» — петух. В таком случае Кокуном называли задиристого человека, забияку или драчуна. Однако круг значений у основы шире. Слово «кока» в разных говорах означало и крестного отца, и пирог с кашей, и резное украшение на коньке избы, и клюку или кочергу, и даже шутку со сплетнями. Поэтому прозвище Кокун могло закрепиться за плотником, стариком с клюкой или за болтуном. Не исключена и связь с глаголом «кокать» — бить, колотить. В любом случае, прозвище стало бытовым именованием человека, а затем, через суффикс -ов, закрепилось как фамилия. Форма Кокуновы (во множественном числе) указывает на род или семейство. Стоит заметить, что фамилия не имеет географической привязки к одной местности: разные ветви рода могли возникать независимо в разных регионах, где бытовало прозвище. Точное время появления фамилии можно установить только по конкретным генеалогическим документам, но сама модель образования (прозвище + -ов) типична для центральных и южных областей России XVII–XVIII веков.