Фамилия Кокунин образована от прозвища Кокуня. Согласно одной из версий, оно происходит от нарицательного «кока». Это слово имело ряд значений: «крестный отец, мать», «пирог с кашей и с яйцами», «резное украшение на коньке избы», «костыль, клюка, кочерга», «шутка, сплетни». Соответственно, прозвище Кокуня мог носить плотник, человек, ходивший с клюкой или же тот, кто любил много разговаривать. Кроме того, нельзя исключить, что фамилия Кокунин связана с глаголом «кокать» - «бить, колотить». Так и прозвище Кокуня закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Кокунин. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Кокуня, со временем получил фамилию Кокунин.