Фамилия Кокшунов — редкий случай, когда в основе лежит тюркское слово, а сама фамилия, скорее всего, имеет русскую морфологию. Корень «кокшун» или «кокшан» в тюркских языках означает нечто вроде «синеватый», «голубоватый» (от «кок» — синий, небо). Это могло быть прозвище человека со светлыми глазами, смугловатой кожей с синеватым отливом или того, кто любил одежду синего цвета. В русском языке слово «кокшун» не зафиксировано, поэтому версия о тюркском заимствовании — основная.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ов указывает на принадлежность. Кокшунов — буквально «сын Кокшуна» или «из рода Кокшуна». Это типичная русская патронимическая фамилия, но основа — прозвище, а не крестильное имя. В отличие от множества фамилий на -ов, образованных от славянских имен (Иванов, Петров), здесь мы видим адаптацию иноязычного прозвища.

Географически фамилия тяготеет к югу России и Поволжью, где исторически были сильны тюркские влияния, а также к регионам, где проживали казаки. Встречается она редко, и это её главная особенность: носители, скорее всего, потомки служилых людей, казаков или крестьян, контактировавших с тюркоязычными соседями. В дореволюционных переписях Кокшуновы могли записываться как однодворцы или государственные крестьяне, но сословная принадлежность не была единой.

Спорных версий немного. Иногда корень связывают с диалектным «кокша» — так в некоторых говорах называли деревянную чашку или ковш. Но это менее вероятно: слово «кокша» имеет форму женского рода, а суффикс -ун в мужском прозвище («кокшун») для такого значения нетипичен. Тюркская версия объясняет и звучание, и распространение фамилии куда логичнее.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Кокшаров и Кокшов встречаются чаще, но у них другая основа: Кокшаров — от названия ремесла (кокшар — мастер по изготовлению ковшей), а Кокшов — от прозвища «Кокш» (короткое, возможно, от того же тюркского корня). Кокшунов стоит особняком: суффикс -ун придаёт прозвищу оттенок характерности, выделяя постоянный признак человека — «синеватый». Так что предок носителя этой фамилии, вероятно, был человеком приметной внешности, и прозвище закрепилось за его потомками.