Фамилия Кокшин — это типичная русская фамилия, образованная от прозвища или имени Кокша с помощью патронимического суффикса -ин, который указывает на принадлежность: «сын Кокши». Разобраться с её смыслом сложнее, чем кажется, потому что исходное слово Кокша многозначно: у него есть и славянские корни, и тюркские параллели.

Самая прямая версия связывает прозвище с русским диалектным глаголом «кокшить» — бить, колотить или даже убивать. В этом случае Кокшей называли забияку, драчуна или вспыльчивого человека. Однако та же основа «кок-» в северных говорах означала «одинокий, холостой» (сравните с «кокша» — бобыль, одинокий человек). Поэтому прозвище могли дать и тому, кто жил сам по себе, без семьи. Есть и третий, бытовой вариант: в ряде областей «кокша» — это сухой сук, коряга или дерево с обломанной вершиной. Прозвище по такому ориентиру мог получить человек, чей дом стоял возле приметного сухого дерева.

Отдельно стоит тюркская версия. У некоторых тюркских народов (например, у татар и башкир) бытовало имя Кокша, которое восходит к слову «күк» — синий, голубой. Так могли назвать голубоглазого ребёнка. Эта версия правдоподобна, если учитывать, что фамилия Кокшин встречается не только в исконно русских областях, но и в Поволжье, где издавна жили тюркские народы.

Выбрать одну версию без оговорок нельзя. Но если опираться на географию и частотность, самая вероятная основа — прозвище от глагола «кокшить» (драчун, буян). Именно эта модель (глагол → прозвище → фамилия) типична для русских фамилий XVIII–XIX веков. Тюркское имя могло дать фамилию, но в центральных и северных губерниях России оно почти не встречалось.

Фамилия Кокшин — нередкая, но и не массовая. Её можно встретить в Нижегородской, Кировской, Вологодской областях, а также в Татарстане и Удмуртии. Разброс по регионам как раз подтверждает смешение версий: в одном месте предок мог быть задирой, в другом — одиноким человеком, в третьем — потомком носителя тюркского имени.