Фамилия Кокшина — типичная «матронимическая» форма на -ин, указывающая на принадлежность женщине по имени или прозвищу Кокша. В основе лежит не церковное имя, а прозвище, и вокруг его происхождения сложилось несколько версий, среди которых нет единого мнения.

Самая распространённая гипотеза связывает прозвище Кокша с диалектным глаголом «кокшить» — «бить, колотить, убивать». В этом случае Кокшей могли назвать драчуна, забияку или вспыльчивого человека. Однако у того же корня есть и другое значение: «кокшить» иногда означало «ломать, крошить», что могло относиться к человеку резкому или неуживчивому.

Другая версия отталкивается от названия дерева — кокша. Так в некоторых русских говорах называли сухое, засохшее дерево или пень. Прозвище мог получить человек, живший рядом с таким деревом, или же одинокий, «сухой» по характеру человек. Эта версия менее популярна, но тоже имеет право на существование.

Наконец, у некоторых тюркских народов бытовало личное имя Кокша, которое переводится как «голубоглазый» (от тюркского «кок» — синий, голубой). Если предки носителя фамилии имели тюркские корни, прозвище могло указывать на светлый цвет глаз ребёнка.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), то есть первоначально Кокшина — «дочь или жена Кокши». Фамилия встречается преимущественно в центральных и северных областях России, что согласуется с диалектным происхождением прозвища. Окончание -а в современной форме — это падежная форма женского рода, но в мужском варианте фамилия звучит как Кокшин.