Фамилия Коксины — одна из тех, где за простым звучанием скрывается сразу несколько версий происхождения, и выбрать единственную непросто. Главная гипотеза связывает её с географическим названием — рекой Коксу в Алтайских горах. Этот гидроним происходит из тюркского «Кок Су», что значит «голубая вода»: река вытекает из одноимённого озера, течёт между Катунским хребтом и плоскогорьем Укок, а в Самахинской степи впадает в Аргут. Если предок рода Коксиных жил на берегах этой реки или переселился оттуда, его прозвали Коксой — по месту прежнего жительства, а потомки получили фамилию по отцу: Коксин.

Но есть и другая, не менее правдоподобная версия. Фамилия могла возникнуть как фонетический вариант более распространённой фамилии Куксин, а та, в свою очередь, — от прозвища Кукса. Тут открывается простор для толкований. Самое прямое — от глагола «кукситься», то есть хмуриться, плакать, быть не в духе. Так могли прозвать человека меланхоличного или вечно недовольного. Однако есть и другое значение: в русских говорах «кукса» — это кулак или удар кулаком. В таком случае прозвище доставалось сильному, несдержанному человеку, который часто пускал в ход руки.

Какая версия ближе к истине — сказать сложно. Процесс формирования фамилий был долгим, и документальных свидетельств о первых Коксиных не сохранилось. Но обе гипотезы показывают, насколько разными могли быть пути возникновения одной и той же фамилии: от названия алтайской реки до бытового прозвища по характеру или привычке.