Фамилия Кокины, как и многие русские фамилии, произошла от личного прозвища. В её основе лежит слово «кока». В старину так называли крестную мать, поэтому прозвище Кока могли дать человеку, которого воспитывала не родная, а крестная мать. Владимир Даль в своём словаре приводит и другие значения этого слова: гостинец, детская нарядная рубашка. Исходя из этого, Кокой могли ласково называть ребёнка, которого родители считали долгожданным подарком.

В XV–XVII веках прозвище Кока было довольно популярным. В «Ономастиконе» Степана Веселовского есть запись о Фёдоре Кузьмине Кокине, жившем в Переяславле во второй половине XV века. Эта запись — одно из ранних свидетельств бытования прозвища, от которого впоследствии и образовалась фамилия.

Есть и другая версия, менее вероятная. Она связывает фамилию с древнерусским словом «кокинъ», обозначавшим алую ткань. В таком случае прозвище могло закрепиться за человеком, который носил одежду красного цвета.

Фамилия Кокин встречается в исторических документах разных эпох. Например, в Книге памяти Ярославской области упомянут учитель начальной школы Александр Васильевич Кокин, родившийся в 1898 году в селе Остров. Среди известных носителей фамилии — художник-живописец Михаил Александрович Кокин, заслуженный художник Украины. Он учился в Днепропетровском художественном училище, а в 1954 году окончил Киевский государственный художественный институт.

Точное место и время возникновения фамилии Кокины установить сложно: процесс формирования фамилий был длительным и не всегда привязан к одной местности. Окончательные выводы можно сделать только на основе серьёзных генеалогических изысканий.