В основе фамилии Кокина лежит слово «кока» - так в старину называли крестную мать. Поэтому можно предположить, что Кокой звали человека, воспитанного не родной, а крестной матерью. Даль в своем словаре указывает и другие значения слова «кока» - гостинец, детская нарядная рубашка. Возможно, Кокой нарекали ребенка, появлению которого родители были очень рады, считали его «подарком». Согласно еще одной, менее вероятной версии, фамилия Кокина восходит к аналогичному прозвищу, в основе которого лежит древнерусское слово «Кокинаъ» - «алая ткань». В таком случае Кокином могли, например, называть человека, носившего одежду красного цвета. Прозвище Кока было очень популярно в XV — XVII веках. В «Ономастиконе» Веселовского упоминается Федор Кузьмин Кокин, живший в Переяславле во второй половине XV века. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Кока, со временем получил фамилию Кокина.