Фамилия Кокина — одна из тех, что образованы от прозвища или нецерковного имени Кока. В старину словом «кока» называли крестную мать, поэтому логично предположить, что прозвище Кока мог получить ребенок, воспитанный не родной, а крестной матерью. Даль в своем словаре приводит и другие значения: гостинец, а также детская нарядная рубашка. С этой точки зрения Кокой могли назвать долгожданного ребенка — «подарок», которому родители были особенно рады.

Менее распространенная версия связывает основу с древнерусским «кокинаъ» — алая ткань. В таком случае прозвище могло закрепиться за человеком, который носил красную одежду или, возможно, торговал ею. Эта гипотеза менее вероятна, но полностью исключать ее не стоит, особенно учитывая, что прозвища по цвету одежды на Руси давали охотно.

Прозвище Кока было популярно в XV–XVII веках. В «Ономастиконе» Степана Веселовского упоминается Федор Кузьмин Кокин, живший в Переяславле во второй половине XV века. Это документальное свидетельство того, что основа фамилии бытовала уже тогда.

Фамилия Кокина — женская форма, образованная по стандартной модели: от мужского прозвища Кока через притяжательное прилагательное (Кокин сын → Кокин) с добавлением окончания -а для женского рода. Мужской вариант — Кокин. Встречаемость фамилии не ограничивается одним регионом: носители есть и в центральной России, и на Урале, что говорит о широком распространении прозвища в прошлом.