Фамилия Коксхо — редкий пример балтийского следа в русской ономастике. В её основе лежит прозвище, восходящее к литовскому прилагательному koksis, что значит «лохматый, косматый». Скорее всего, такое прозвище дали человеку с густой, нечёсаной шевелюрой — внешняя примета была самой надёжной основой для именования в крестьянской среде.

Менее вероятна версия, связывающая фамилию с литовским местоимением koks («какой, каков, какой-нибудь»). По этой гипотезе прозвище мог получить человек, часто употреблявший это слово в речи, — своего рода словесный жест. Однако лингвисты относятся к таким объяснениям с осторожностью: прозвища по любимым словам встречаются, но гораздо реже, чем по внешности или профессии.

Словообразовательная модель проста: литовская основа koksi- оформилась русским суффиксом -о (характерным для украинских и южнорусских фамилий) или же фамилия закрепилась в написании без дополнительных славянских суффиксов. Встречается написание Koxho — это латинская транслитерация, где x передаёт звук [ks], а h — придыхательный звук, не свойственный русскому языку. В русском написании фамилия выглядит как Коксхо, сохраняя необычное для восточнославянской традиции сочетание согласных.

Фамилия крайне редкая. В современных базах данных она почти не встречается, что говорит о локальном бытовании — возможно, в западнорусских губерниях, где исторически было сильное литовское влияние (Смоленщина, Псковщина, Беларусь). Носители фамилии могли быть выходцами из литовско-русского пограничья, где прозвища на балтийской основе не были редкостью.

Сравнение с однокоренными фамилиями ничего не даёт: Коксхо стоит особняком. Нет ни Кокшиных, ни Коксовых с той же этимологией. Это дополнительно подтверждает, что фамилия не прошла стандартную славянскую обработку (с суффиксами -ов/-ев, -ин), а сохранилась в первоначальном, почти буквальном виде — как запись прозвища.