Фамилия Кокырца — редкая и необычная для русского уха. Её происхождение, скорее всего, не славянское, и здесь стоит отойти от привычного разбора по схеме «корень-суффикс-окончание». Сама основа «Кокырц» не имеет очевидных параллелей в древнерусских именах или прозвищах. Скорее всего, перед нами фамилия, образованная от географического названия или от прозвища, заимствованного из тюркских или румынских языков.

Обратим внимание на суффикс «-ца». В русской ономастике такой суффикс нехарактерен для фамилий. Он скорее указывает на украинское или молдавское влияние, где «-ца» — распространённый уменьшительный или принадлежащий суффикс (ср. фамилии типа Ковалица, Довганьца). В молдавском (румынском) языке слово «cocârță» (читается как «кокырца») означает «крючок» или «кривой, изогнутый предмет». Это могло быть прозвищем человека с характерной осанкой, горбатого или того, кто ходил согнувшись. В тюркских языках, особенно в диалектах Северного Кавказа, встречаются схожие корни, означающие «сухой», «жёсткий» или «колючий кустарник».

Таким образом, наиболее правдоподобная версия: фамилия Кокырца имеет молдавские или украинские корни. Предок мог получить прозвище Кокырца за внешний вид (сутулость, кривизну) или за ремесло, связанное с крючьями (кузнец, рыбак). Альтернативная версия — топонимическая: фамилия могла возникнуть от названия населённого пункта, например, села Кокырца (такие есть в Молдове и Румынии), а человек, переехав в другие земли, получил фамилию по месту прежнего жительства. В русском языке фамилия закрепилась с окончанием «-а» (Кокырца), что типично для фамилий женского рода в молдавском, но в русской традиции она не склоняется по родам и может принадлежать как мужчине, так и женщине.

География фамилии сегодня размыта. Встречается она крайне редко, единичные носители зафиксированы в Молдове, на юге Украины и в России (в основном в Краснодарском крае и Ростовской области). Сословно предки, вероятно, были крестьянами или казаками, так как фамилии с такой основой редко встречались в дворянских родах. Из-за редкости фамилии и отсутствия массовых архивных данных точная дата её возникновения неизвестна, но по модели образования она могла сложиться не позднее XVIII—XIX веков.