Фамилия Колчеганова — женская форма от мужской Колчеганов, и её разбор начинается с прозвища, которое вряд ли было комплиментом. Основа «колчеган» или «колчега» восходит к диалектному слову «колчег» — так в северных и сибирских говорах называли кривой нож, костыль, а в переносном смысле — хромого, колченогого человека. Сравните с прилагательным «колченогий» (хромой, с плохой походкой) и с глаголом «колчить» (хромать). То есть Колчеган — это человек с больной или искривлённой ногой, либо тот, кто ходит, опираясь на костыль.

Модель образования проста: прозвище Колчеган (или Колчега) плюс типичный русский суффикс -ов, указывающий на принадлежность: «сын Колчегана». Фамилия эта редкая и локальная. По данным современных телефонных справочников и архивных записей, основные гнёзда Колчегановых — в Костромской и Вологодской областях, а также на Урале (Пермский край). Это как раз зона бытования северорусских говоров, где слово «колчег» было в ходу. Выходит, что предок носителя фамилии жил в деревне на севере или северо-востоке России и получил прозвище по физическому недостатку.

Интересно, что у фамилии есть «двойник» — Колчегов. Там та же основа, но без суффикса -ан. Обе фамилии означают одно и то же, но Колчеганов — более старая по форме, с полным прозвищем на -ан, которое в русской ономастике часто давали людям с яркой внешней приметой. В словаре Веселовского «Ономастикон» зафиксирована фамилия Колчегов (XVI век, Новгород), а вот Колчеганов — позднейший вариант, скорее всего, оформившийся в XVII–XVIII веках, когда фамилии активно закреплялись за крестьянством.

Никакой «красивой» версии — от названия реки или профессии — у этой фамилии нет. Она честно говорит о том, что предок, вероятно, прихрамывал или ходил с клюкой. В крестьянской среде такие прозвища не считались обидными — они были рабочими, описательными, и только при записи в метрические книги превратились в фамилию, которую теперь носят далёкие потомки.