Фамилия Колчеманов — редкий пример, где основа, скорее всего, не русская, а тюркская, но сама фамилия образована по классической русской модели. Суффикс -ов указывает на принадлежность («чей сын?»), то есть фамилия означает «потомок Колчемана». Вопрос упирается в то, что такое «Колчеман».

Самый вероятный источник — тюркское мужское имя Калчан или Калчман. В тюркских языках «калча» может означать «остаток», «тот, кто выжил» (ср. имя Калчан у татар, башкир, казахов). Такое имя в старину давали ребёнку, родившемуся после трудных родов или после смерти предыдущих детей, — как оберег, чтобы «остался» жить. Фонетический переход «ал» в «ол» (Калчман → Колчеман) в русской среде — дело обычное: безударный гласный «а» после твёрдого согласного часто звучал как «о» (аканье на письме закрепилось редко, но в фамилиях фиксировалось).

Менее правдоподобна, но возможна версия от прозвища Колчема, связанного с диалектным словом «колчемый» — хромой, косолапый (от «колчить» — хромать). Тогда Колчеман — это человек с заметной хромотой. Однако суффикс -ан в русских прозвищах скорее уменьшительный или уничижительный (ср. болван, грубиян), и «Колчеман» звучит как производное от уже готового прозвища «Колчема».

Географически фамилия тяготеет к Поволжью и югу России — регионам с давними тюркскими контактами. Встречается у русских, но не исключено, что часть носителей — потомки крещёных татар или мордвы, чьи имена адаптировали под русскую фамильную форму.

С точки зрения словообразования фамилия примечательна тем, что в ней нет промежуточного суффикса -ин-, как в «Колчанов» (от Колчан). Здесь основа усечена до «Колчеман», что говорит о том, что исходное имя было полноценным и не воспринималось как нарицательное. В документах XVII–XVIII веков такая модель встречается у служилых людей «по прибору» — стрельцов, казаков, пушкарей, которых записывали по отчеству без сословных приставок.